Unterrichtsmaterial Trapez - Mittellinie (Wandtafelbild)

jpg-Tafelbild

Trapez - Mittellinie

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Informationen

Einreihung im Stoffplan bzw. im Lehrplan der Schule

Typ :Wandtafelbilder, Tafelbilder
Format :jpg-Bild
Fach :Geometrie

Lektionsreihe :Parallelenvierecke

Stufe :Sekundarstufe 1, Realschule, Sekundarschule, Hauptschule
Klasse :8. Klasse, 2. Oberstufe

Vorschau

Anschauungsmaterial für die Schüler und SchülerInnen als Mustervorlage für die Lehrerin oder den Lehrer in einer jpg-Bilddatei

(www.allgemeinbildung.ch bietet neben den interaktiven Übungen auch viele kostenlose Arbeitsblätter, Kopiervorlagen, Tafelbilder und Multimedia-Präsentationen als Unterrichtsmaterial für die Primarschule (Unterstufe, Mittelstufe), die Sekundarschule (Oberstufe, Hauptschule), die Gesamtschule und die Mittelschule (Gymnasium) zum gratis Download bzw. als Freeware an)
 

Referenz

Hintergrundinformationen zu
den Inhalten an der Wandtafel

[ Trapez © wikipedia.org ]

Eine der beiden parallelen Seiten (meistens die längere) wird oft als Basis des Trapezes bezeichnet, die beiden angrenzenden (im Allgemeinen nicht parallelen) Seiten als Schenkel. Im Trapez gibt es zwei Paare benachbarter Supplementwinkel (das heißt die Winkel ergänzen sich zu 180 Grad).

Die Höhe h des Trapezes ist der Abstand zwischen den zwei parallelen Seiten.

Jedes Trapez besitzt zwei Diagonalen, die einander im gleichen Verhältnis schneiden.

Formeln zum Trapez Flächeninhalt Umfang Höhe

(für a < c), mit

Abstand des Schwerpunkts von der Seite c Diagonalenlänge

Seitenlängen Größen der Innenwinkel

Die Formel zur Berechnung der Höhe aus den Seitenlängen lässt sich aus der heronischen Formel für die Dreiecksfläche herleiten. Die Beziehungen für die Diagonalenlängen beruhen auf dem Kosinussatz.

Gleichschenkliges Trapez [Bearbeiten]

Gleichschenkliges Trapez mit UmkreisEin Trapez heißt gleichschenklig, wenn die zwei Innenwinkel an einer der parallelen Seiten gleich sind. Daraus folgt, dass auch die Innenwinkel an der anderen der parallelen Seiten gleich groß sind. Die beiden – nicht notwendigerweise parallelen – Seiten sind dann gleich lang. Auch die beiden Diagonalen sind im gleichschenkligen Trapez gleich lang.

Die Eckpunkte eines gleichschenkligen Trapezes liegen auf einem Kreis k, dem Umkreis des Trapezes. Das Trapez ist somit ein Sehnenviereck dieses Kreises. Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Seiten des Trapezes. Das Trapez wird von der Höhe h, die durch den Umkreismittelpunkt M geht, in zwei spiegelsymmetrische Teile zerlegt.

Originalbild

w_Tafelbilder_Trapez-Mittellinie.jpg

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